Polinomial

Polinomial Sebuah terdiri dari istilah yang hanya ditambahkan, dikurangi atau dikalikan.

Sebuah polinomial terlihat seperti ini:

contoh polinomial satu ini memiliki 3 hal

Polinomial datang nomial dan bentuk-poli-(yang berarti "banyak") (dalam hal ini berarti "panjang") ... sehingga mengatakan "hal banyak"

Polinomial dapat memiliki:

konstanta (seperti 3, -20, atau ½)

variabel (seperti x dan y)

eksponen (seperti dalam 2 y 2), tetapi hanya 0, 1, 2, 3, ... dll

dan mereka dapat dikombinasikan menggunakan:

+	Selain itu,
-	pengurangan, dan
×	perkalian
	... tapi tidak divisi!

Aturan-aturan membuat polinomial sederhana, sehingga mereka mudah untuk bekerja dengan!

Polinomial atau Tidak?

Ini adalah polinomial:

3x
x - 2
-6y ² - _^(7/9) x
3xyz + 3xy ² z - 0.1xz - 200y + 0,5
512v ⁵ + 99W ⁵
1

(Ya, bahkan "1" adalah polinomial, ia memiliki satu istilah yang hanya terjadi menjadi konstan).

Dan ini bukan polinomial

• 2 / (x +2) tidak, karena tidak diperbolehkan membagi
• 1 / x tidak
• 3xy ^-2 tidak, karena eksponen adalah "-2" (eksponen hanya mungkin 0,1,2, ...)
• √ x adalah tidak, karena eksponen adalah "½" (lihat eksponen fraksional )

Tetapi ini diizinkan:

• x / 2 diperbolehkan, karena juga (½) x (koefisien adalah ½, atau 0,5)
• juga 3x / 8 untuk alasan yang sama (koefisien adalah 3/8, atau 0,375)
• √ 2 diperbolehkan, karena merupakan konstan (= 1,4142 ... dll)

Monomial, Binomial, Trinomial

Ada nama khusus untuk polinomial dengan istilah 1, 2 atau 3:

Bagaimana Anda mengingat nama-nama? Pikirkan siklus!

(Ada juga quadrinomial (4 hal) dan quintinomial (5 terms), 
tapi nama-nama tidak sering digunakan)

Bisa Punya Banyak dan Banyak Syarat

Polinomial dapat memiliki hal yang diperlukan, tapi bukan tak terbatas sejumlah istilah.

Variabel

Polinomial dapat memiliki variabel

Contoh: 21 adalah polinomial. Memiliki hanya satu istilah, yang adalah sebuah konstanta.

Atau satu variabel

Contoh: x ^{4-2x 2} + x memiliki tiga istilah, tetapi hanya satu variabel (x)

Atau dua atau lebih variabel

Contoh: xy ^{4-5x 2} z memiliki dua istilah, dan tiga variabel (x, y dan z)

Apakah Khusus Tentang polinomial?

Karena definisi yang ketat, polinomial mudah untuk bekerja dengan.

Misalnya kita tahu bahwa:

• Jika kita menambahkan polinomial Anda mendapatkan polinomial
• Jika kita kalikan polinomial Anda mendapatkan polinomial

Sehingga Anda dapat melakukan banyak penambahan dan perkalian, dan masih memiliki polinomial sebagai hasilnya.

Juga, polinomial satu variabel yang mudah untuk grafik, karena mereka memiliki garis-garis halus dan kontinyu.

Contoh: x ^{4-2x 2} + x

Lihat bagaimana bagus dan menghaluskan kurva itu?

Derajat

Derajat polinomial dengan hanya satu variabel adalah eksponen terbesar dari variabel tersebut.

Contoh:

Gelar ini adalah 3 (eksponen terbesar dari x)

Standar Formulir

Para Formulir Standar untuk menulis polinomial adalah untuk menempatkan istilah dengan tingkat tertinggi pertama.

Contoh: Pasang ini di Formulir Standar: 3 x ² - 7 + 4 x ³ + x ⁶

Tingkat tertinggi adalah 6, sehingga pergi dulu, kemudian 3, 2 dan kemudian yang terakhir konstan:

x ⁶ + 4 x ³ + ³ x ² - 7

referensi :

http://www.mathsisfun.com/algebra/polynomials.html